σ²γ ≤ 0.05
ΔWi = Φω(z*i)
L = DKL + λ·hinge
Asess ← Πa(…)
‖ΔW‖op ≤ ε
SYSTEM 1.5 · 연결 스토리 3/3

스토리 ③. 안전하게 요약하는 4중 안전장치 — 문지기(4) → 요약 장인(3) × 교육(9) → 믹서기(5)

10부작의 ‘승(承)’입니다. 스토리 ①의 비싼 깨달음(z*)이 검사대 → 압축기 → 믹서기를 지나 재사용 가능한 직관(ΔW_sess)이 되기까지, 실제 처리 순서대로 하나의 컨베이어 벨트로 잇습니다.

스토리 ①에서 26.8초를 들여 얻은 깨달음 z*가 도착했습니다. 이제 이것을 재사용 가능한 직관으로 컴파일해야 하는데, 아무거나 저장하면 세션 전체가 오염됩니다. 그래서 논문은 4중 안전장치 파이프라인을 깔았습니다. 실제 처리 순서대로 따라가 봅시다.

1단계

문지기의 검사 — 덜컹거린 풀이는 입장 불가 (수식 4)

γ(t) = e(t)/e(t−1),   σ²γ ≤ 0.05

z*가 파이프라인에 들어가기 전, AQ-Gate가 풀이 과정의 떨림(잔차 감쇠율의 분산)을 검사합니다. 부드럽게 감속하며 도착했으면 통과, 급브레이크·급발진을 반복했으면 답변만 내보내고 기록은 거부합니다. 불량 앵커 하나가 세션 전체를 오염시키는 First-Anchor Dilemma를 여기서 차단합니다.

🔗 연결 고리: 문지기를 통과한 z*만이 요약 장인의 작업대에 오릅니다.
2단계

요약 장인의 압축 — 두꺼운 책을 카드 2장으로 (수식 3)

ΔWi = Φω(z*i) = BiAi

요약 장인 Φ(고작 0.27MB의 2-layer MLP)가 완전히 수렴한 z*를 세로 카드 B_i와 가로 카드 A_i 두 장으로 압축합니다. 핵심은 타이밍: 풀기 전에 추측(pre-inference)하는 게 아니라 다 풀고 난 뒤(post-deliberation) 요약하기에 45.4%가 아닌 64.8%가 나옵니다.

🔗 연결 고리: 그런데 이 장인은 어디서 솜씨를 배웠을까요? 여기서 시간을 거슬러, 장인의 교육 과정(오프라인 훈련)을 봐야 합니다.
3단계

장인의 교육 과정 — 정답 응원 + 과속 벌금 (수식 9)

L = DKL(y*‖ŷ) + λ·max(0, ‖A‖op−√ε) + …

장인 Φ는 배포 전에 앵커-쿼리 쌍 10,000개로 미리 훈련됩니다. 앞항(D_KL)은 ‘정답을 잘 맞혀라’는 응원, 뒷항(λ=0.1)은 카드 크기가 제한속도 √ε≈0.22를 넘으면 벌금입니다. 덕분에 장인은 애초에 안전선 안에서 카드를 만드는 습관이 몸에 배어 있습니다 — 다만 이건 ‘유도(soft)’일 뿐, 절대 보증은 다음 단계가 맡습니다.

🔗 연결 고리: 잘 교육된 장인이 만든 오늘의 카드(A_i, B_i)가 드디어 마지막 관문, 믹서기로 갑니다.
4단계

믹서기 통합 — 8:2로 섞고 뚜껑으로 강제 (수식 5)

Asess ← Πa(αAi + (1−α)Asess)

오늘의 딸기(새 카드, α=20%)를 기존 스무디(세션 누적본, 80%)에 갈아 넣습니다. 넘치려 하면 뚜껑 Π가 특이값 클리핑으로 강제로 눌러 ‖ΔW_sess_op ≤ ε을 무조건 지킵니다. 수식 9의 벌금이 ‘권유’라면 이 뚜껑은 ‘강제(enforce)’ — 이 hard 보증이 있어야 Theorem 1(수식 7)의 “절대 폭발 안 함”이 성립합니다. 그래디언트 0회, 세션이 아무리 길어져도 컵은 하나(O(1)).

한 장면으로 잇기 — 깨달음 공장의 컨베이어 벨트

z* 26.8초의 깨달음 스토리 ①에서 도착 ① 문지기 (수식 4) σ²γ ≤ 0.05 ? ✗ 덜컹거린 궤적 답만 내보내고 기록 거부 Φω 요약 장인 · 0.27MB ② 압축 (수식 3) 📸 졸업장 (수식 9) DKL 응원 + λ 벌금 교육 B A⊤ 오늘의 카드 2장 ③④ 믹서기 (수식 5) Π Asess 80% + 20% ΔWsess = BsessAsess ‖·‖op ≤ ε 보증 → 수식 6·7로! soft 벌금(수식 9, 훈련 시)과 hard 뚜껑(수식 5, 추론 시)의 이중 안전장치가 파이프라인 전체를 지킵니다.
z*(스토리 ①의 산물)가 ① 문지기 검사(수식 4)를 통과하면 ② 요약 장인(수식 3, 수식 9로 교육됨)이 카드 2장으로 압축하고, ③④ 믹서기(수식 5)가 8:2로 섞은 뒤 뚜껑 Π로 눌러 담아 ΔW_sess를 출고합니다. 불합격 궤적은 아래로 배출됩니다.
각 안전장치를 하나씩 빼면 무슨 일이 벌어질까요? (Table 4 어블레이션) — 문지기 제거: 23.1% 붕괴(세션 오염), EMA 제거(α=1): 48.5%(통합 실패), 뚜껑 Π 제거: 18.4%(최악의 붕괴, Theorem 1 위반). 완전체는 64.8%. 그리고 장인의 입력을 z* 대신 프롬프트로 바꾸면 45.4%(Table 3) — 4개 수식 중 어느 하나도 장식이 아님을 숫자가 증명합니다.