γ(t) = e(t)/e(t−1)
σ²γ ≤ 0.05
W = 10
STS
defense-in-depth
SYSTEM 1.5 · 10대 핵심 수식 4/10

수식 4. “깐깐한 문지기” — AQ-Gate 궤적 분산 검사

아무 깨달음이나 족보로 저장하면 세션 전체가 오염됩니다. 풀이 과정이 ‘매끄러웠는지’를 검사하는 품질 게이트입니다.

①

한 줄 요약 — 풀이 과정이 안정적일 때만 저장 허락

풀이 과정(솔버 궤적)이 수치적으로 안정적이었는지 검사해서, 안정적일 때만 족보(패치)로 저장하도록 허락하는 품질 게이트입니다. e^(t)는 스텝 t의 잔차, γ^(t)는 잔차 감쇠율, σ²_γ는 마지막 W=10스텝 동안 감쇠율의 분산입니다.

γ(t) = e(t) / e(t−1),    σ²γ ≤ σthr  (σthr = 0.05)
위치: Anchor Quality Gate via Solver Trajectory Stability 섹션
②

직관적 비유 — 놀이기구 떨림 측정기 🎢

오차가 줄어드는 속도를 자동차 속도라고 해보죠. 브레이크를 부드럽게 밟으며 멈추면 떨림(분산 σ²_γ)이 작아서 합격(≤0.05)입니다. 급브레이크와 급발진을 반복하며 덜컹거렸다면? 겉보기엔 목적지에 도착했어도 차가 망가진 상태이므로 불합격 — 답변 텍스트는 내보내되 z*가 FWP로 들어가는 것만 차단합니다. 이것이 ‘첫 앵커의 딜레마(First-Anchor Dilemma)’를 막는 핵심 장치입니다.

부드러운 감속 (합격 ✓) 잔차 e⁽ᵗ⁾가 매끈하게 감소 → σ²γ = 작음 덜컹거리는 감속 (불합격 ✗) AQ-Gate 문지기 σ²γ ≤ 0.05 ? FWP 입장 허가 z* → Φω → ΔW 답변 텍스트는 내보내되 메모리 기록(FWP 유입)만 차단
같은 목적지에 도착해도 ‘어떻게’ 도착했는지가 다릅니다. 매끄러운 궤적만 족보(FWP)로 들어가고, 덜컹거린 궤적은 답만 내보내고 기록은 거부됩니다.
③

논문 속 실제 숫자

AQ-Gate를 끄면 정확도가 23.1%로 붕괴, 켜면 64.8% 회복 (Table 4) — Poor Anchor 하나가 세션 전체를 오염시키는 First-Anchor Dilemma의 실증입니다. 또한 라우터를 뚫고 들어온 오탐(false positive)의 94.5%도 이 게이트가 2차로 걸러내는 심층 방어(defense-in-depth) 역할을 합니다. 임계값 σ_thr=0.05, 관측 윈도우 W=10.